Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} 1 + \csc (x)$

Schritt 1

Wandle den zweiseitigen Grenzwert in einen rechtsseitigen Grenzwert um.

$lim_{x \to 0^{+}} 1 + \csc (x)$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$lim_{x \to 0^{+}} 1 + lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$1 + lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

Schritt 4

Wenn sich die $x$ -Werte von rechts an $0$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke zu.

$1 + \infty$

Schritt 5

Unendlich plus oder minus eine Zahl ist Unendlich.

$\infty$