Analysis Beispiele

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})$

Step 1

Um Bogenmaß in Grad umzurechnen, multipliziere mit $\frac{180}{π}$ , da ein Vollkreis $360 °$ oder $2 π$ rad ist.

$(\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Step 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\tan^{-1} (\frac{2 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + 2 \sqrt{2}$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{2}$ heraus.

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (\sqrt{2})$ heraus.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

Forme den Ausdruck um.

$\tan^{-1} (\frac{1 + \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

Dividiere $1 + \sqrt{2}$ durch $1$ .

$\tan^{-1} (1 + \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 4

Berechne $\tan^{-1} (1 + \sqrt{2})$ .

$\frac{3 π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Step 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $π$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $π$ aus $3 π$ heraus.

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8} \cdot 180$

Step 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{3}{4 (2)} \cdot 180$

Faktorisiere $4$ aus $180$ heraus.

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} \cdot 45$

Step 7

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $45$ .

$\frac{3 \cdot 45}{2}$

Step 8

Mutltipliziere $3$ mit $45$ .

$\frac{135}{2}$

Step 9

Wandle in eine Dezimalzahl um.

$67.5 °$