Analysis Beispiele

$x (t) = 8 \cos (t)$

Step 1

Bestimme die erste Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da $8$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $8 \cos (t)$ nach $t$ gleich $8 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$f' (t) = 8 \frac{d}{d t} (\cos (t))$

Die Ableitung von $\cos (t)$ nach $t$ ist $- \sin (t)$ .

$f' (t) = 8 (- \sin (t))$

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$f' (t) = - 8 \sin (t)$

Step 2

Bestimme die zweite Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Da $- 8$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- 8 \sin (t)$ nach $t$ gleich $- 8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ .

$f'' (t) = - 8 \frac{d}{d t} \sin (t)$

Die Ableitung von $\sin (t)$ nach $t$ ist $\cos (t)$ .

$f'' (t) = - 8 \cos (t)$

Step 3

Die zweite Ableitung von $x (t)$ nach $t$ ist $- 8 \cos (t)$ .

$- 8 \cos (t)$