Analysis Beispiele

$\log (\sqrt{a^{7} b})$

Step 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a^{7} b}$ als ${(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Zerlege $\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (a^{7} b)$

Step 3

Schreibe $\log (a^{7} b)$ als $\log (a^{7}) + \log (b)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (a^{7}) + \log (b))$

Step 4

Zerlege $\log (a^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} (7 \log (a) + \log (b))$

Step 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (7 \log (a)) + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 6

Multipliziere $\frac{1}{2} (7 \log (a))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (a) + \frac{1}{2} \log (b)$

Kombiniere $\frac{7}{2}$ und $\log (a)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{\log (b)}{2}$