Analysis Beispiele

$\log_{3} (x)$

Step 1

Schreibe $\log_{3} (x)$ als Gleichung.

$y = \log_{3} (x)$

Step 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \log_{3} (x)$

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $\log_{3} (x) = 0$ um.

$\log_{3} (x) = 0$

Schreibe $\log_{3} (x) = 0$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$3^{0} = x$

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $x = 3^{0}$ um.

$x = 3^{0}$

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$x = 1$

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Step 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \log_{3} (0)$

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Der Logarithmus von null ist nicht definiert.

$y = Undefined$

Entferne die Klammern.

$y = \log_{3} (0)$

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da sie nicht definiert ist.

$Undefiniert$

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Step 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Step 5