Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Step 1
Für jedes existieren vertikale Asymptoten bei , wobei eine Ganzzahl ist. Benutze die Grundperiode für , , um die vertikalen Asymptoten für zu bestimmen. Setze das Innere der Tangens-Funktion, , für gleich , um herauszufinden, wo die vertikale Asymptote für auftritt.
Step 2
Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache die linke Seite.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Vereinfache die rechte Seite.
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Faktorisiere aus heraus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Step 3
Setze das Innere der Tangensfunktion gleich .
Step 4
Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache die linke Seite.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Vereinfache die rechte Seite.
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Step 5
Die fundamentale Periode für tritt auf bei , wobei und vertikale Asymptoten sind.
Step 6
ist ungefähr , was positiv ist, also entferne den Absolutwert
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Step 7
Die vertikalen Asymptoten für treten auf bei , und aller , wobei eine Ganzzahl ist.
Step 8
Der Tangens hat nur vertikale Asymptoten.
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Vertikale Asymptoten: , wobei eine Ganzzahl ist
Step 9