Analysis Beispiele

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $3$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein.

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $81$ mit $100$ .

$\frac{8100}{4}$

Dividiere $8100$ durch $4$ .

$2025$