Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2} 12 x - 6$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $2$ annähert.

$lim_{x \to 2} 12 x - lim_{x \to 2} 6$

Ziehe den Term $12$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$12 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6$

Berechne den Grenzwert von $6$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $2$ annähert.

$12 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $2$ für $x$ .

$12 \cdot 2 - 1 \cdot 6$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$24 - 1 \cdot 6$

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$24 - 6$

Subtrahiere $6$ von $24$ .

$18$