Analysis Beispiele

$lim_{n \to 8} \frac{2 n}{\ln (n)}$

Step 1

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $n$ ist.

$2 lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}$

Step 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $n$ sich an $8$ annähert.

$2 \frac{lim_{n \to 8} n}{lim_{n \to 8} \ln (n)}$

Step 3

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$2 \frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

Step 4

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $8$ für alle $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Berechne den Grenzwert von $n$ durch Einsetzen von $8$ für $n$ .

$2 \frac{8}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

Berechne den Grenzwert von $n$ durch Einsetzen von $8$ für $n$ .

$2 \frac{8}{\ln (8)}$

Step 5

Multipliziere $2 \frac{8}{\ln (8)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{\ln (8)}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{\ln (8)}$

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{16}{\ln (8)}$

Step 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{16}{\ln (8)}$

Dezimalform:

$7.69437355 \dots$