Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (5 x)}{2 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Tangens stetig ist.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 5 x)}{2 x}$

Ziehe den Term $5$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{\tan (5 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{\tan (5 \cdot 0)}{2 x}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{\tan (0)}{2 x}$

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\frac{0}{2 x}$

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0}{x}$

Dividiere $0$ durch $x$ .

$0$