Analysis Beispiele

$\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{\sqrt{x}} d x$

Step 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Step 2

Nachdem $\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ ausgewertet wurde, ist es konstant bezüglich $x$ , folglich ist die Ableitung von $\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ nach $x$ gleich $0$ .

$0$