Analysis Beispiele

$\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$

Step 1

Nehme die Ableitung von $\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$ in Bezug auf $x$ unter Verwendung des Fundamentalsatzes der Analysis und der Kettenregel.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 2

Die Ableitung von $\cot (x)$ nach $x$ ist $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 3

Kombiniere $\frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$ und $\csc^{2} (x)$ .

$- \frac{\csc^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\csc^{2} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 1$

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$