Analysis Beispiele

$\cos^{2} (8 x)$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d Z} [f (g (Z))]$ ist $f' (g (Z)) g' (Z)$ , mit $f (Z) = Z^{2}$ und $g (Z) = \cos (8 x)$ .

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Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $\cos (8 x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d Z} [\cos (8 x)]$

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d Z} [\cos (8 x)]$

Ersetze alle $u$ durch $\cos (8 x)$ .

$2 \cos (8 x) \frac{d}{d Z} [\cos (8 x)]$

Schritt 2

Da $\cos (8 x)$ konstant bezüglich $Z$ ist, ist die Ableitung von $\cos (8 x)$ bezüglich $Z$ gleich $0$ .

$2 \cos (8 x) \cdot 0$

Schritt 3

Vereine die Terme

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Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$0 \cos (8 x)$

Mutltipliziere $0$ mit $\cos (8 x)$ .

$0$