Analysis Beispiele

$1 + \tan^{2} (x)$

Step 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int d x + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 2

Wende die Konstantenregel an.

$x + C + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 3

Schreibe $\tan^{2} (x)$ in $- 1 + \sec^{2} (x)$ um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.

$x + C + \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Step 4

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$x + C + \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 5

Wende die Konstantenregel an.

$x + C - x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 6

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$x + C - x + C + \tan (x) + C$

Step 7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$C + 0 + C + \tan (x) + C$

Addiere $C$ und $0$ .

$C + C + \tan (x) + C$

Vereinfache.

$\tan (x) + C$