Analysis Beispiele

$\int \tan^{2} (x) d x$

Step 1

Schreibe $\tan^{2} (x)$ in $- 1 + \sec^{2} (x)$ um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Step 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 3

Wende die Konstantenregel an.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 4

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C$

Step 5

Vereinfache.

$- x + \tan (x) + C$