Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{x^{2}} d x$

Step 1

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Bringe $x^{2}$ aus dem Nenner durch Potenzieren mit $- 1$ .

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{2 \cdot - 1} d x$

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\int x^{- 2} d x$

Step 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- 2}$ nach $x$ gleich $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1} + C$

Step 3

Schreibe $- x^{- 1} + C$ als $- \frac{1}{x} + C$ um.

$- \frac{1}{x} + C$