Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{12})}^{2}$

Step 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

${\sqrt{4 (3)}}^{2}$

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${\sqrt{2^{2} \cdot 3}}^{2}$

Step 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(2 \sqrt{3})}^{2}$

Step 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt{3}$ an.

$2^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {\sqrt{3}}^{2}$

Step 4

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 3^{1}$

Berechne den Exponenten.

$4 \cdot 3$

Step 5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12$