Algebra Beispiele

$- 7$ , $- 3$ , $1$

Schritt 1

Wurzeln sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet $(y = 0)$ .

$y = 0$ an den Wurzeln

Schritt 2

Die Wurzel bei $x = - 7$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 7) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 7$

Schritt 3

Die Wurzel bei $x = - 3$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (- 3) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x + 3$

Schritt 4

Die Wurzel bei $x = 1$ wurde durch Auflösen nach $x$ bestimmt, wenn $x - (1) = y$ und $y = 0$ .

Der Faktor ist $x - 1$

Schritt 5

Vereinige alle Faktoren in einer einzelnen Gleichung.

$y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$

Schritt 6

Multipliziere alle Faktoren, um die Gleichung $y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$ zu vereinfachen.

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Multipliziere $(x + 7) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x (x + 3) + 7 (x + 3)) (x - 1)$

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 (x + 3)) (x - 1)$

Wende das Distributivgesetz an.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = (x^{2} + 3 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$y = (x^{2} + 3 x + 7 x + 21) (x - 1)$

Addiere $3 x$ und $7 x$ .

$y = (x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$

Multipliziere $(x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Vereinfache Terme.

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Vereinfache jeden Term.

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Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Potenziere $x$ mit $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Addiere $2$ und $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Bewege $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x + 21 \cdot - 1$

Mutltipliziere $21$ mit $- 1$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Addiere $- x^{2}$ und $10 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

Addiere $- 10 x$ und $21 x$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} + 11 x - 21$

Schritt 7