Algebra Beispiele

$- 3$ , $15$

Step 1

$x = - 3$ und $x = 15$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x + 3$ und $x - 15$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x + 3) (x - 15) = 0$

Step 2

Multipliziere $(x + 3) (x - 15)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 15) + 3 (x - 15) = 0$

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 15 + 3 (x - 15) = 0$

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 15 + 3 x + 3 \cdot - 15 = 0$

Step 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 15 + 3 x + 3 \cdot - 15 = 0$

Bringe $- 15$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 15 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 15 = 0$

Mutltipliziere $3$ mit $- 15$ .

$x^{2} - 15 x + 3 x - 45 = 0$

Addiere $- 15 x$ und $3 x$ .

$x^{2} - 12 x - 45 = 0$

Step 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${- 3, 15}$ ist $y = x^{2} - 12 x - 45$ .

$y = x^{2} - 12 x - 45$

Step 5