Algebra Beispiele

$y = \frac{2 x}{3}$ , $y = - \frac{2 x}{3}$

Step 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Stelle die Terme um.

$y = \frac{2}{3} x$

Step 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{2}{3}$ .

$m_{1} = \frac{2}{3}$

Step 3

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{3} x)$

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{3} x$

Step 4

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Step 5

Stelle das Gleichungssystem auf, um alle Schnittpunkte zu ermitteln.

$y = \frac{2 x}{3}$

$y = - \frac{2 x}{3}$

Step 6

Löse das Gleichungssystem, um den Schnittpunkt zu finden.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$

Löse $\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$ nach $x$ auf.

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Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$2 x = - 2 x$

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 2 x = 0$

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$4 x = 0$

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 0$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Vereinfache die linke Seite.

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Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Dividiere $0$ durch $4$ .

$x = 0$

Berechne $y$ bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze $x$ durch $0$ .

$y = - \frac{2 (0)}{3}$

Vereinfache $- \frac{2 (0)}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $3$ aus $2 (0)$ heraus.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (1)}$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{2 \cdot (0)}{1}$

Dividiere $2 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = - (2 \cdot (0))$

Multipliziere $- (2 \cdot (0))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = - 0$

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0$

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 0)$

Step 7

Da die Steigungen unterschiedlich sind, werden die Geraden genau einen Schnittpunkt haben.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$(0, 0)$

Step 8