Algebra Beispiele

$(3, - \frac{7 π}{4})$

Step 1

Benutze die Umrechnungsformeln, um von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzurechnen.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Setze die bekannten Werte von $r = 3$ und $θ = - \frac{7 π}{4}$ in die Formeln ein.

$x = (3) \cos (- \frac{7 π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 3

Addiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$x = 3 \cos (\frac{π}{4})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 4

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 5

Kombiniere $3$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (3) \sin (- \frac{7 π}{4})$

Step 6

Addiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 \sin (\frac{π}{4})$

Step 7

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 8

Kombiniere $3$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Step 9

Die kartesische Darstellung des Punktes mit den Polarkoordinaten $(3, - \frac{7 π}{4})$ ist $(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$