Algebra Beispiele

$\frac{5 x}{x - 5}$

Step 1

Schreibe $\frac{5 x}{x - 5}$ als Gleichung.

$y = \frac{5 x}{x - 5}$

Step 2

Es gibt drei Arten von Symmetrie:

1. x-Achsensymmetrie

2. y-Achsensymmetrie

3. Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

Step 3

Wenn $(x, y)$ auf dem Graphen liegt, dann ist der Graph symmetrisch zur/zum:

1. x-Achse, wenn $(x, - y)$ auf dem Graph existiert

1. y-Achse, wenn $(- x, y)$ auf dem Graph existiert

3. Ursprung, wenn $(- x, - y)$ auf dem Graph existiert

Step 4

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{5 x}{x - 5}$

Step 5

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur x-Achse.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Step 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{5 (- x)}{- x - 5}$

Step 7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$y = \frac{- 5 x}{- x - 5}$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5 x}{- x - 5}$

Step 8

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur y-Achse.

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Step 9

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zum Ursprung ist durch Einsetzen von $- x$ für $x$ und $- y$ für $y$ .

$- y = \frac{5 (- x)}{- x - 5}$

Step 10

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- y = \frac{- 5 x}{- x - 5}$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- y = - \frac{5 x}{- x - 5}$

Step 11

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht punktsymmetrisch zum Ursprung.

Nicht symmetrisch zum Ursprung

Step 12

Bestimme die Symmetrie.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Nicht symmetrisch zum Ursprung

Step 13