Algebra Beispiele

$(a + b) (a - b)$

Step 1

Multipliziere $(a + b) (a - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$a (a - b) + b (a - b)$

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

Step 2

Vereinfache Terme.

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Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Ordne die Faktoren in den Termen $a (- b)$ und $b a$ neu an.

$a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

Addiere $- a b$ und $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b)$

Addiere $a \cdot a$ und $0$ .

$a \cdot a + b (- b)$

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + b (- b)$

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - b \cdot b$

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Bewege $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b)$

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - b^{2}$