Algebra Beispiele

$- x^{2} - 36$

Schritt 1

Benutze die Quadratformel (Quadratische Gleichung), um die Wurzeln für $- x^{2} - 36 = 0$ zu finden

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Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Setze die Werte $a = - 1$ , $b = 0$ und $c = - 36$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 36)}}{2 \cdot - 1}$

Vereinfache.

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Vereinfache den Zähler.

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$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot - 36}}{2 \cdot - 1}$

Multipliziere $- 4 \cdot - 1 \cdot - 36$ .

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Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot - 36}}{2 \cdot - 1}$

Mutltipliziere $4$ mit $- 36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 144}}{2 \cdot - 1}$

Subtrahiere $144$ von $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

Schreibe $- 144$ als $- 1 (144)$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

Schreibe $\sqrt{- 1 (144)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ um.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

Bringe $12$ auf die linke Seite von $i$ .

$x = \frac{0 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm 12 i}{- 2}$

Vereinfache $\frac{0 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \pm 6 i$

Schritt 2

Ermittle die Faktoren aus den Wurzeln und multipliziere die Faktoren dann miteinander.

$- (x - (6 i)) (x - (- 6 i))$

Schritt 3

Vereinfache die faktorisierte Form.

$- (x - 6 i) (x + 6 i)$