Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $2 n d$ row by its cofactor and add.

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Step 2

Mutltipliziere $0$ mit $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

$- 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 3

Berechne $| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$- 3 (2 \cdot 1 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$- 3 (2 - 2 \cdot 5) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$- 3 (2 - 10) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Subtrahiere $10$ von $2$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} | + 0$

Step 4

Berechne $| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 5) + 0$

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 1 \cdot 5) + 0$

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 (1 - 5) + 0$

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$- 3 \cdot - 8 + 1 \cdot - 4 + 0$

Step 5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $- 3$ mit $- 8$ .

$24 + 1 \cdot - 4 + 0$

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$24 - 4 + 0$

Subtrahiere $4$ von $24$ .

$20 + 0$

Addiere $20$ und $0$ .

$20$