Algebra Beispiele

$y = 2 x$

Step 1

Es gibt drei Arten von Symmetrie:

1. x-Achsensymmetrie

2. y-Achsensymmetrie

3. Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

Step 2

Wenn $(x, y)$ auf dem Graphen liegt, dann ist der Graph symmetrisch zur/zum:

1. x-Achse, wenn $(x, - y)$ auf dem Graph existiert

1. y-Achse, wenn $(- x, y)$ auf dem Graph existiert

3. Ursprung, wenn $(- x, - y)$ auf dem Graph existiert

Step 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = 2 x$

Step 4

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur x-Achse.

Nicht symmetrisch zur x-Achse

Step 5

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = 2 (- x)$

Step 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 x$

Step 7

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung nicht identisch ist, ist sie nicht symmetrisch zur y-Achse.

Nicht symmetrisch zur y-Achse

Step 8

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zum Ursprung ist durch Einsetzen von $- x$ für $x$ und $- y$ für $y$ .

$- y = 2 (- x)$

Step 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- y = - 2 x$

Step 10

Multipliziere beide Seiten mit $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere jeden Ausdruck mit $- 1$ .

$- - y = - (- 2 x)$

Multipliziere $- - y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - (- 2 x)$

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - (- 2 x)$

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = 2 x$

Step 11

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung identisch ist, ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung.

Symmetrisch bezüglich des Ursprungs

Step 12