Algebra Beispiele

$\sqrt{x} \geq 1$

Step 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Ungleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Ungleichung.

${\sqrt{x}}^{2} \geq 1^{2}$

Step 2

Vereinfache jede Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 1^{2}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} \geq 1^{2}$

Vereinfache.

$x \geq 1^{2}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x \geq 1$

Step 3

Bestimme den Definitionsbereich von $\sqrt{x} - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Setze den Radikanden in $\sqrt{x}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x \geq 0$

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[0, \infty)$

Step 4

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x \geq 1$

Step 5