Algebra Beispiele

$4 x^{2} + 9$

Step 1

Multipliziere die Konstante im Polynom $4 x^{2} + 9$ mit $- i^{2}$ , wobei $i^{2}$ gleich $- 1$ ist.

$4 x^{2} - 9 i^{2}$

Step 2

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} - 9 i^{2}$

Step 3

Schreibe $9 i^{2}$ als ${(3 i)}^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} - {(3 i)}^{2}$

Step 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , mit $a = 2 x$ und $i = 3 i$ .

$(2 x + 3 i) (2 x - (3 i))$

Step 5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(2 x + 3 i) (2 x - 3 i)$