Algebra Beispiele

$f (x) = {(x + 1)}^{2}$

Step 1

Die Mutterfunktion ist die einfachste Form des gegebenen Funktionstypen.

$g (x) = x^{2}$

Step 2

Die beschriebene Transformation ist von $g (x) = x^{2}$ nach $f (x) = {(x + 1)}^{2}$ .

$g (x) = x^{2} \to f (x) = {(x + 1)}^{2}$

Step 3

Die horizontale Verschiebung hängt vom Wert von $h$ ab. Die horizontale Verschiebung wird wie folgt beschrieben:

$f (x) = f (x + h)$ – Der Graph ist um $h$ Einheiten nach links verschoben.

$f (x) = f (x - h)$ – Der Graph ist um $h$ Einheiten nach rechts verschoben.

Horizontale Verschiebung: Linke $1$ Einheiten

Step 4

Die vertikale Verschiebung hängt vom Wert von $k$ ab. Die vertikale Verschiebung wird wie folgt beschrieben:

$f (x) = f (x) + k$ - Der Graph ist um $k$ Einheiten nach oben verschoben.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

In diesem Fall gilt $k = 0$ , was bedeutet, dass der Graph nicht nach oben oder nach unten verschoben ist.

Vertikale Verschiebung: Keine

Step 5

Der Graph wird an der x-Achse gespiegelt, wenn $f (x) = - f (x)$ .

Spiegelung an der x-Achse: Keine

Step 6

Der Graph wird an der y-Achse gespiegelt, wenn $f (x) = f (- x)$ .

Spiegelung an der y-Achse: Keine

Step 7

Stauchen und Strecken hängt vom Wert von $a$ ab.

Wenn $a$ größer als $1$ ist: Vertikal gestreckt

Wenn $a$ zwischen $0$ und $1$ liegt: Vertikal gestaucht

Vertikale Stauchung oder Streckung: Keine

Step 8

Vergleiche und liste die Transformationen auf.

Mutterfunktion: $g (x) = x^{2}$

Horizontale Verschiebung: Linke $1$ Einheiten

Vertikale Verschiebung: Keine

Spiegelung an der x-Achse: Keine

Spiegelung an der y-Achse: Keine

Vertikale Stauchung oder Streckung: Keine

Step 9