Algebra Beispiele

$6 x^{2} - 13 x = - 6$

Step 1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x^{2} - 13 x + 6 = 0$

Step 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

Setze die Werte $a = 6$ , $b = - 13$ und $c = 6$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Step 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $- 13$ mit $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Multipliziere $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Mutltipliziere $- 24$ mit $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{2 \cdot 6}$

Subtrahiere $144$ von $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 6}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{13 \pm 5}{2 \cdot 6}$

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$x = \frac{13 \pm 5}{12}$

Step 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{3}{2}, \frac{2}{3}$