Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{5 x}}{12}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}{12 \sqrt{5 x}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Potenziere $\sqrt{5 x}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}{12 \sqrt{5 x}}$

Potenziere $\sqrt{5 x}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Schreibe ${\sqrt{5 x}}^{2}$ als $5 x$ um.

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Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5 x}$ als ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \sqrt{5 x}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{12 \sqrt{5 x}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{12 \sqrt{5 x}}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(5 x)}^{1}}{12 \sqrt{5 x}}$

Vereinfache.

$\frac{5 x}{12 \sqrt{5 x}}$