Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 2 x = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}]$

Step 1

Subtrahiere die Matrix von beiden Seiten der Gleichung.

$[\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 2 X - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Step 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 7 - 7 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Vereinfache jedes Element der Matrix $[\begin{array}{c} 7 - 7 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $7 - 7$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 - 5 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Vereinfache $5 - 5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 - 1 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Vereinfache $1 - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & - 3 - (- 3) \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Vereinfache $- 3 - (- 3)$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 & 1 \\ 9 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 1 & - 3 \end{array}]$

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 13 - 7 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Vereinfache jedes Element der Matrix $[\begin{array}{c} 13 - 7 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $13 - 7$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & 1 - 5 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Vereinfache $1 - 5$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 9 - 1 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Vereinfache $9 - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 15 - (- 3) \end{array}]$

Vereinfache $- 15 - (- 3)$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + 2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Addieren der Nullmatrix zu irgendeiner Matrix ergibt die Matrix selbst.

$2 X = [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Step 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Step 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $2$ aus $2 X$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (X)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Forme den Ausdruck um.

$X = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 6 & - 4 \\ 8 & - 12 \end{array}]$

Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit jedem Element der Matrix.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot - 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $\frac{1}{2} \cdot 6$ um.

$X = [\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot - 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{2} \cdot - 4$ um.

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{2} \cdot 8$ um.

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Stelle $\frac{1}{2} \cdot - 12$ um.

$X = [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 4 & - 6 \end{array}]$