Algebra Beispiele

$(- 5, 0)$ , $(1, 0)$ , $(- 3, - 16)$

Step 1

Benutze die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung $y = a x^{2} + b x + c$ als den Ausgangspunkt zum Auffinden der Gleichung durch die drei Punkte.

$y = a x^{2} + b x + c$

Step 2

Erzeuge ein System von Gleichungen durch Einsetzen der $x$ - und $y$ -Werte jedes Punkts in die Standardformel einer quadratischen Gleichung, um das System mit drei Gleichungen zu bilden.

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, 0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, - 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Step 3

Löse das Gleichungssystem, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Löse in $0 = a + b + c$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $a + b + c = 0$ um.

$a + b + c = 0$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a + c = - b$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = - b - c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- b - c$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze alle $a$ in $0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ durch $- b - c$ .

$0 = (- b - c) {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $(- b - c) {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$0 = (- b - c) \cdot 25 + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Wende das Distributivgesetz an.

$0 = - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$0 = - 25 b - c \cdot 25 + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$0 = - 25 b - 25 c + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $b$ .

$0 = - 25 b - 25 c - 5 b + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 25 b - 25 c - 5 b + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $5 b$ von $- 25 b$ .

$0 = - 30 b - 25 c + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Addiere $- 25 c$ und $c$ .

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Ersetze alle $a$ in $- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ durch $- b - c$ .

$- 16 = (- b - c) {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $(- b - c) {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$- 16 = (- b - c) \cdot 9 + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Wende das Distributivgesetz an.

$- 16 = - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 16 = - 9 b - c \cdot 9 + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 16 = - 9 b - 9 c + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $b$ .

$- 16 = - 9 b - 9 c - 3 b + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 9 b - 9 c - 3 b + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $3 b$ von $- 9 b$ .

$- 16 = - 12 b - 9 c + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Addiere $- 9 c$ und $c$ .

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Löse in $- 16 = - 12 b - 8 c$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $- 12 b - 8 c = - 16$ um.

$- 12 b - 8 c = - 16$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Addiere $8 c$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 b = - 16 + 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Teile jeden Ausdruck in $- 12 b = - 16 + 8 c$ durch $- 12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $- 12 b = - 16 + 8 c$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $- 4$ aus $- 16$ heraus.

$b = \frac{- 4 \cdot 4}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $- 4$ aus $- 12$ heraus.

$b = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{4}{3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $8 c$ heraus.

$b = \frac{4}{3} + \frac{4 (2 c)}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$b = \frac{4}{3} + \frac{4 (2 c)}{4 (- 3)}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{4}{3} + \frac{4 (2 c)}{4 \cdot - 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{4}{3} + \frac{2 c}{- 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{2 c}{- 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{2 c}{- 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze alle $b$ in $0 = - 30 b - 24 c$ durch $\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ .

$0 = - 30 (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $- 30 (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - 24 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$0 = - 30 (\frac{4}{3}) - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $3$ aus $- 30$ heraus.

$0 = 3 (- 10) (\frac{4}{3}) - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0 = 3 \cdot (- 10 (\frac{4}{3})) - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Forme den Ausdruck um.

$0 = - 10 \cdot 4 - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 10 \cdot 4 - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Mutltipliziere $- 10$ mit $4$ .

$0 = - 40 - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 c}{3}$ in den Zähler.

$0 = - 40 - 30 \frac{- 2 c}{3} - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Faktorisiere $3$ aus $- 30$ heraus.

$0 = - 40 + 3 (- 10) (\frac{- 2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0 = - 40 + 3 \cdot (- 10 \frac{- 2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Forme den Ausdruck um.

$0 = - 40 - 10 (- 2 c) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 - 10 (- 2 c) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 10$ .

$0 = - 40 + 20 c - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 + 20 c - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Subtrahiere $24 c$ von $20 c$ .

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

Ersetze alle $b$ in $a = - b - c$ durch $\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ .

$a = - (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $- (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Multipliziere $- - \frac{2 c}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = - \frac{4}{3} + 1 (\frac{2 c}{3}) - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Mutltipliziere $\frac{2 c}{3}$ mit $1$ .

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Um $- c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Kombiniere $- c$ und $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c - c \cdot 3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{- 4 + 2 c - c \cdot 3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$a = \frac{- 4 + 2 c - 3 c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Subtrahiere $3 c$ von $2 c$ .

$a = \frac{- 4 - c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$a = \frac{- 1 \cdot 4 - c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$a = \frac{- 1 \cdot 4 - (c)}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (4) - (c)$ heraus.

$a = \frac{- 1 (4 + c)}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Löse in $0 = - 40 - 4 c$ nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe die Gleichung als $- 40 - 4 c = 0$ um.

$- 40 - 4 c = 0$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Addiere $40$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 c = 40$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Teile jeden Ausdruck in $- 4 c = 40$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $- 4 c = 40$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Dividiere $40$ durch $- 4$ .

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $- 10$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze alle $c$ in $a = - \frac{4 + c}{3}$ durch $- 10$ .

$a = - \frac{4 - 10}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Vereinfache $a = - \frac{4 - 10}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Entferne die Klammern.

$a = - \frac{4 - 10}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 - 10}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $- \frac{4 - 10}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $10$ von $4$ .

$a = - \frac{- 6}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Dividiere $- 6$ durch $3$ .

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

Ersetze alle $c$ in $b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ durch $- 10$ .

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 (- 10)}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $\frac{4}{3} - \frac{2 (- 10)}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{4 - 2 \cdot - 10}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 10$ .

$b = \frac{4 + 20}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

Addiere $4$ und $20$ .

$b = \frac{24}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

Dividiere $24$ durch $3$ .

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

Liste alle Lösungen auf.

$b = 8, a = 2, c = - 10$

Step 4

Setze die tatsächlichen Werte von $a$ , $b$ und $c$ in die Formel für eine quadratische Gleichung ein, um die resultierende Gleichung zu ermitteln.

$y = 2 x^{2} + 8 x - 10$

Step 5