Algebra Beispiele

$x^{9}$

Schritt 1

Schreibe $x^{9}$ als Funktion.

$f (x) = x^{9}$

Schritt 2

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = {(- x)}^{9}$

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = {(- 1)}^{9} x^{9}$

Potenziere $- 1$ mit $9$ .

$f (- x) = - x^{9}$

Schritt 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Da $- x^{9}$ $\neq$ $x^{9}$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 4

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere $- 1$ mit $x^{9}$ .

$- f (x) = - x^{9}$

Da $- x^{9} = - x^{9}$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Schritt 5