Algebra Beispiele

$x^{2} - 2 x + c = 0$

Step 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 2$ und $c = c$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot c)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $4 - 4 c$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $- 4 c$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $4 (1) + 4 (- c)$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $4 (1 - c)$ als $2^{2} (1^{2} - c)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Vereinfache $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Step 4

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $4 - 4 c$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $- 4 c$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $4 (1) + 4 (- c)$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $4 (1 - c)$ als $2^{2} (1^{2} - c)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Vereinfache $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

Step 5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $4 - 4 c$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $- 4 c$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Faktorisiere $4$ aus $4 (1) + 4 (- c)$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $4 (1 - c)$ als $2^{2} (1^{2} - c)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Vereinfache $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$

Step 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$