Algebra Beispiele

$(- 10, - 17)$

Schritt 1

$x = - 10$ und $x = - 17$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x + 10$ und $x + 17$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x + 10) (x + 17) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 10) (x + 17)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 17) + 10 (x + 17) = 0$

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 17 + 10 (x + 17) = 0$

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 17 + 10 x + 10 \cdot 17 = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 17 + 10 x + 10 \cdot 17 = 0$

Bringe $17$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 17 \cdot x + 10 x + 10 \cdot 17 = 0$

Mutltipliziere $10$ mit $17$ .

$x^{2} + 17 x + 10 x + 170 = 0$

Addiere $17 x$ und $10 x$ .

$x^{2} + 27 x + 170 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${- 10, - 17}$ ist $y = x^{2} + 27 x + 170$ .

$y = x^{2} + 27 x + 170$

Schritt 5