Algebra Beispiele

$y = 2 x - 1$

Step 1

Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.

$(0, 0)$

Step 2

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Gemäß der Normalform ist die Steigung $2$ .

$m = 2$

Step 3

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{2}$

Step 4

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze die Steigung $- \frac{1}{2}$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Step 5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot x$

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2}$

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x)$

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x$

Step 6