Algebra Beispiele

$(2, \infty)$

Step 1

$x = 2$ und $x = \infty$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x - 2$ und $x + - \infty$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x - 2) (x + - \infty) = 0$

Step 2

Multipliziere $(x - 2) (x + - \infty)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + - \infty) - 2 (x + - \infty) = 0$

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x + - \infty - 2 (x + - \infty) = 0$

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x + - \infty - 2 x - 2 + - \infty = 0$

Step 3

Vereinfache jeden Term.

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Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x + - \infty - 2 x - 2 + - \infty = 0$

Eine Konstante ungleich Null multipliziert mit Unendlich ergibt Unendlich.

$x^{2} + x + - \infty - 2 x + \infty = 0$

Step 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${2, \infty}$ ist $y = x^{2} + x + - \infty - 2 x + \infty$ .

$y = x^{2} + x + - \infty - 2 x + \infty$

Step 5