Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x - 1$

Step 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Step 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = 2 x + 2 h - 1$

Die endgültige Lösung ist $2 x + 2 h - 1$ .

$2 x + 2 h - 1$

Stelle $2 x$ und $2 h$ um.

$2 h + 2 x - 1$

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

$f (x + h) = 2 h + 2 x - 1$

$f (x) = 2 x - 1$

Step 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x - 1)}{h}$

Step 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 h + 2 x - 1 - (2 x) - - 1}{h}$

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x - - 1}{h}$

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x - 1 - 2 x + 1}{h}$

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$\frac{2 h + 0 - 1 + 1}{h}$

Addiere $2 h$ und $0$ .

$\frac{2 h - 1 + 1}{h}$

Addiere $- 1$ und $1$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Addiere $2 h$ und $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$

Step 5