Algebra Beispiele

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 1

Vereinfache jeden Term in der Gleichung, um die rechte Seite gleich $1$ zu setzen. Die Standardform einer Ellipse oder Hyperbel erfordert es, dass die rechte Seite der Gleichung gleich $1$ ist.

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 2

Dies ist die Form einer Ellipse. Benutze diese Form, um die Werte zu ermitteln, die verwendet werden, um den Mittelpunkt zusammen mit der Haupt- und Nebenachse der Ellipse zu bestimmen.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Step 3

Gleiche die Werte in dieser Ellipse mit denen der Standardform ab. Die Variable $a$ stellt den Radius der Hauptachse der Ellipse dar, $b$ den Radius der Nebenachse der Ellipse, $h$ das x-Offset vom Ursprung und $k$ das y-Offset vom Ursprung.

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

Step 4

Finde die Scheitelpunkte.

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Der erste Scheitelpunkt einer Ellipse kann durch Addieren von $a$ zu $h$ ermittelt werden.

$(h + a, k)$

Setze die bekannten Werte von $h$ , $a$ und $k$ in die Formel ein.

$(0 + 4, 0)$

Vereinfache.

$(4, 0)$

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

Setze die bekannten Werte von $h$ , $a$ und $k$ in die Formel ein.

$(0 - (4), 0)$

Vereinfache.

$(- 4, 0)$

Ellipsen haben zwei Scheitelpunkte.

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

Step 5