Algebra Beispiele

$3 x^{2} - 2 x = 4$

Step 1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Step 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

Setze die Werte $a = 3$ , $b = - 2$ und $c = - 4$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

Step 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Multipliziere $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 3}$

Addiere $4$ und $48$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Schreibe $52$ als $2^{2} \cdot 13$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Faktorisiere $4$ aus $52$ heraus.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Vereinfache $\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

Step 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

Dezimalform:

$x = 1.53518375 \dots, - 0.86851709 \dots$