Algebra Beispiele

$f (x) = x$

Step 1

Stelle fest, ob die Funktion ungerade, gerade oder keines von beidem ist, um die Symmetrie zu ermitteln.

1. Wenn ungerade, dann ist die Funktion symmetrisch zum Ursprung.

1. Wenn gerade, dann ist die Funktion symmetrisch zur y-Achse.

Step 2

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = - x$

Entferne die Klammern.

$f (- x) = - x$

Step 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

$- x$ $\neq$ $x$

Da $- x$ $\neq$ $x$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Step 4

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Multipliziere $- 1$ mit $x$ .

$- f (x) = - x$

Da $- x = - x$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Step 5

Da die Funktion ungerade ist, ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung.

Punktsymmetrie zum Ursprung

Step 6

Da die Funktion nicht gerade ist, ist sie nicht zur y-Achse symmetrisch.

Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Step 7

Ermittle das Symmetrieverhalten der Funktion.

Punktsymmetrie zum Ursprung

Step 8