Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$

Step 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ mit $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Step 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ mit $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Potenziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Potenziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Schreibe ${\sqrt{5}}^{2}$ als $5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5}$

Step 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

Schreibe $5^{\frac{1}{2}}$ als $5^{\frac{2}{4}}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

Schreibe $5^{\frac{2}{4}}$ als $\sqrt[4]{5^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt[4]{5 \cdot 5^{2}}}{5}$

Multipliziere $5$ mit $5^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $5$ mit $5^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Potenziere $5$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{1} \cdot 5^{2}}}{5}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt[4]{5^{1 + 2}}}{5}$

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Step 4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{125}}{5}$