Algebra Beispiele

$\log_{2} (\frac{1}{4})$

Step 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

$\log_{2} (\frac{1}{4}) = x$

Step 2

Schreibe $\log_{2} (\frac{1}{4}) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b$ nicht gleich $1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ .

$2^{x} = \frac{1}{4}$

Step 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{x} = 2^{- 2}$

Step 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = - 2$

Step 5

Die Variable $x$ ist gleich $- 2$ .

$- 2$