Algebra Beispiele

$\log_{2} (x \sqrt{y})$

Step 1

Schreibe $\log_{2} (x \sqrt{y})$ als $\log_{2} (x) + \log_{2} (\sqrt{y})$ um.

$\log_{2} (x) + \log_{2} (\sqrt{y})$

Step 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$

Step 3

Zerlege $\log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{2} (x) + \frac{1}{2} \log_{2} (y)$

Step 4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{2} (y)$ .

$\log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{2}$