Algebra Beispiele

$\ln (x + 1)$

Step 1

Finde die Asymptoten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Setze das Argument des Logarithmus gleich null.

$x + 1 = 0$

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$

Die vertikale Asymptote tritt bei $x = - 1$ auf.

Vertikale Asymptote: $x = - 1$

Step 2

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \ln ((0) + 1)$

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $0$ und $1$ .

$f (0) = \ln (1)$

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$f (0) = 0$

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Step 3

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \ln ((1) + 1)$

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $1$ und $1$ .

$f (1) = \ln (2)$

Die endgültige Lösung ist $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Konvertiere $\ln (2)$ nach Dezimal.

$y = 0.69314718$

Step 4

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \ln ((2) + 1)$

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $2$ und $1$ .

$f (2) = \ln (3)$

Die endgültige Lösung ist $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Konvertiere $\ln (3)$ nach Dezimal.

$y = 1.09861228$

Step 5

Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei $x = - 1$ und den Punkten $(0, 0), (1, 0.69314718), (2, 1.09861228)$ .

Vertikale Asymptote: $x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.099 \end{array}$

Step 6