Algebra Beispiele

$3^{- 2 x + 1} \cdot 3^{- 2 x - 3} = 3^{- x}$

Step 1

Multipliziere $3^{- 2 x + 1}$ mit $3^{- 2 x - 3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{- 2 x + 1 - 2 x - 3} = 3^{- x}$

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$3^{- 4 x + 1 - 3} = 3^{- x}$

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

Step 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- 4 x - 2 = - x$

Step 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x - 2 + x = 0$

Addiere $- 4 x$ und $x$ .

$- 3 x - 2 = 0$

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 2$

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 2$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 2$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 3}$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Step 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{6}$