Algebra Beispiele

$\ln (\sqrt{x y})$

Step 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x y}$ als ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Zerlege $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \ln (x y)$

Step 3

Schreibe $\ln (x y)$ als $\ln (x) + \ln (y)$ um.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y))$

Step 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$