Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{25}{x}}$

Step 1

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{x}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{x}}$ um.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{x}}$

Step 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{x}}$

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{\sqrt{x}}$

Step 3

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Step 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Mutltipliziere $\frac{5}{\sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{5 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{1}}$

Vereinfache.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x}$