حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$

Step 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{40}{41}, 0)$ و $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ .

المقابل: $- \frac{9}{41}$

المجاور: $\frac{40}{41}$

Step 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

ارفع $40$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

ارفع $41$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2}}$

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

اضرب $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

ارفع $41$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

أضف $1600$ و $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

اقسِم $1681$ على $1681$ .

$\sqrt{1}$

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

Step 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{- \frac{9}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{9}{41}}{1}$

Step 4

اقسِم $- \frac{9}{41}$ على $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9}{41}$

Step 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = - \frac{9}{41} \approx - 0.\overline{21951}$